银行贷款逾期6万5，单亲家庭，两个孩子上学，无力偿还贷款，名下只有一套房

您提到银行贷款逾期且名下只有一套房，若此房被银行申请法院强制执行拍卖，确实会对您的家庭产生重大影响。根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，法院在执行时虽不再考虑是否唯一住房，但仍需考虑被执行人及其所扶养家属的生活必需。这意味着，在执行过程中，法院会尽量保障您和家人，特别是孩子的基本生活需求。因此，在执行前，您可以向法院提出生活必需品的保留申请，确保家人有适当的居住安排。同时，也需尽快与银行协商，看是否能达成延期还款或其他解决方案，以避免房屋被拍卖。
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从法律角度，建议您：1.立即与银行沟通，说明实际情况，尝试达成还款协议；2.咨询专业律师，了解自身权益及可能面临的法律风险；3.整理个人财务，评估还款能力，制定合理还款计划；4.若面临强制执行，积极配合法院工作，同时提出生活必需品保留申请，确保家人基本生活不受影响；5.考虑长远，寻求稳定收入来源，逐步解决债务问题。
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若想保留住房，可考虑以下方案：1.与银行协商，申请贷款重组或延期还款，以减轻短期还款压力；2.寻求亲友帮助，筹集资金偿还部分或全部贷款；3.若房屋有增值空间，可考虑出售部分份额给亲友或第三方，用所得款项偿还贷款；4.咨询专业律师，探讨是否有可能通过法律途径争取更多还款时间或减免部分债务。